תורת היחסות - רעלעטיוו טעאריע

[איינס]

וועלקאם טוב לב

האסט גוט מסביר געווען וואס מיינט רעלעטיוו.
אבער דאס זענען ביידע מודה אז אויב נאר איינער האט באקומען א שטופ פון מלאך איז נאר דא איינער וואס רוקט זיך ״באמת״ כאטש מקען דאס נישט אויפווייזן.
און די זעלבע ווען ראובן אליין רוקט זיך, כאטש סאיז ניטא קיין זאך וואס ער קען זיך מתייחס זיין אז ער רוקט זיך, איז ער אבער מודה אז ער רוקט זיך.

סאיז אבער דא פארשער וואס טענהן אז ניין, נישטא א זאך וואס הייסט רוקט זיך אויב איזנישטא קיין זאך רעלעטיוו צו איהם, און די זעלבע ראובן קעגן שמעון ביידע שטייען האמת רעלעטיו צום צווייטן, און דער צווייטער רוקט זיך באמת רעלעטיוו צום אנדערן

[טוב לב]

פארוואס אין די וועלט זאל ראובן מודה זיין אז ער ריקט זיך.
ער קען אנרוקען די שטיפ אזוי ווי איינער לויפט אויף א טרעדמיל.
וואס ער מיז לויפן אויף די פארקערטע ריכטונג ,
כדי ער זאל בלייבן שטיין אויף איין פלאטץ.

[איינס]

איך רעד נישט צו ער איז מודה צו נישט
איך רעד טיפער
און סטייטלט זיך אין דריי

1) יא ראובן רוקט זיך ״באמת״ כאטש ער ווייסט נישט
2) סמאכט נישט אויס אין קיין נפק״מ בשום אופן
3) ניין ער רוקט זיך ״באמת״ נישט. אזוי ווי דו פארשטייסט אז כל זמן סאיז נישטא קיין חומר איז נישטא קיין צייט, אזוי אויך ווען סאיז נישטא קיין זאך קעגן וואס זיך צו רוקן רוקט מען זיך באמת נישט.

אלע דריי איז דא פארשער וואס שטייען אונטער דעם

[רואיג!]

ברוך הבא טוב לב. א שיינע נאמען, און אנגעהויבן אין א פיינעם פלאץ.

ענדזוי אייוועלט.

[טוב לב]

איך האב אפאר שטארקע קשיות אויף די גאנצא טעאריע פון רעלאטיוועטי,
וואס איז מיך ביז נישט לאנג צוריק שווער געווען, אין איך וויל עס דא אויסשמיסען .

[טוב לב]

קשיא א
לויט איינשטיין'ס טעאריע אז צייט איז רעלאטיוו, דהיינו אז ווען א זאך איז אין motion הייבט די צייט אן צי לויפן שטייטער .

לויט דעם קען שמעון זאגן פאר ראובן, אונז טענ'ן זיך ווער ס'ריקט זיך אין ווער ס'שטייט .
איך האלט אז איך שטיי אין די ריקסט זיך , אין די האלטסט פארקערט אז די שטייטסט אין איך ריק זיך.

איך האב א גוטע עצה לאמיר ארויס נעמען א זייגער אין זען וועמענ'ס זייגער איז געגאנגען שטייטער וועט מען וויסען ווער סגייט אין ווער סשטייט.

נעמט מען ארויס די זייגער אין יעדער זעט קלאר אז ראובן'ס זייגער איז געגאנגען שטייטער.

לכאורה דארף יעצט ראובן מודה אז ער האט געלעבט אין א טעות .

לויט דעם קומט אויס אז די גאנצע טעאריע אז motion איזרעלאטיוו איז אפגעפרעגט , ווייל דורך די זייגער קענסטי וויסען ווער ס'ריקט זיך אין ווער ס'שטייט.

[איינס]

איך האב די שאלה נאך סאך טיפער
איך בין נאכנישט אנגעקומען מסביר זיין די הסבר וועגן איינשטיינס טעאריע די ״פארוואס״
דארט דרוקט מיר אויף אסאך א שטערקערע אויפן

[רואיג!]

די קשיא איז גוטע קשיא. אז טוב לב פרעגט, און איינס וויל גיין טיפער (איך מיין איך פארשטיי וואס דו מיינסט), לאמיר רעדן דערפון.

א פאראדאקס מיינט א זאך וואס איז זיך סותר מיט זיך אליין. אמאל איז עס א פאקט וואס קען נישט זיין ע"פ סברא, אדער א סברא וואס איז זיך סותר מיט א צווייטע סברא, אא"וו.

עס איז דא די באקאנטע טווין פאראדאקס וואס זאגט אזוי. ראובן און שמעון ווערן געבוירן צוזאמען, שמעון לאזט זיך ארויס אויף א נסיעה איבער די בריאה אויף גאר א שנעלע ספיד. ווען שמעון וועט צוריק קומען צו אונזער וועלט זיך טרעפן מיט ראובן, וועט ראובן זיין עלטער פון שמעון.

יעדע נארמאלער מענטש וואס הערט דאס טראכט, אזא פאראדאקס! געבוירן געווארן צוזאמען און יעצט זענען זיי אנדערע עלטערס, וויאזוי קען דאס זיין? אבער דער עולם גלייבט עס, ווייל אזוי האט איינשטיין געזאגט, און אלע סייענטיסט'ן האלטן אזוי.

קומט איינס, און טוב לב, (און אויך איך אפאר יאר צוריק), און פרעגט. אונז זאגן אז ראובן וועט זיין עלטער ווייל ער איז אויף די וועלט, און שמעון פארט. אבער שמעון קען זיך מאכן די זעלבע חשבון, איך זיץ דא אין די ראקעט וואס שטייט א גאנצע צייט, ראובן איז אויף די וועלט וואס פליעט אוועק פון מיר, קומט אויס אז ווען איך וועל זיך טרעפן מיט ראובן וועט ראובן זיין יונגער פון מיר!

ווער איז גערעכט ראובן אדער שמעון? ביידע קענען נישט זיין עלטער און יונגער.

איז דאס טאקע ענקער קשיא?

[איינס]

יא און ניין

ביי די צווילינג טענען זיי קלאר אז נאכן אראפקומען וועט מען זעהן ווער סאיז יונגער
און ווי איך האב אנגעהויבן די אשכול
מיט א ציטאט פון איינעם אז אסטרנאאטן זענען יונגער ווייל זיי פליען אין ספעיס

[היימישער הייקער]

ער מיינט לכאורה צו פרעגן לויט דעם:

סאיז אבער דא פארשער וואס טענהן אז ניין, נישטא א זאך וואס הייסט רוקט זיך אויב איזנישטא קיין זאך רעלעטיוו צו איהם, און די זעלבע ראובן קעגן שמעון ביידע שטייען האמת רעלעטיו צום צווייטן, און דער צווייטער רוקט זיך באמת רעלעטיוו צום אנדערן

[איינס]

וואס איך מיין טיפער איז אביסל א לאנגע שמועס

אבער די הויפט פוינטס זכנען:
ווי אזוי מעסט מען לייט? און די ענטפער אויף דעם
פארוואס ווערט שטאטער די זייגער? און די ענטפער אויף דעם

אויב האסטו די ענטפער אויף די צוויי האסטו מסתם פארשטאנען וואס דריקט מיר

[טוב לב]

קשיא ב
ווי אויסגעשמיעסט אפילו ווען ראובן פליעט , האלט ער נאך אלטס מיט א פעסטקייט, אז ער שטייט נאר שמעון איז דער וואס פליעט.

אויב וועט ער דעמאלטס אינמיטען פליען קוקען אויף שמעון'ס זייגער,
וועט ער זען ווי שמעון'ס זייגער גייט שטייטער ,וויל שמעון פליעט דאך אין זיינע אויגן.

ווידער שמעון וועט זען אלעס פינקט פארקערט .
ער וועט וועט זען אז ראובן'ס זייגער גייט שטייטער. וויל אין זיינע אויגן פליעט דאך ראובן.

יעצט איז די שאלה , ווי אזוי קענען צווי מענטשן זען צוויי פארקערטע זאכן.
ראובן וועט זען שמעון'ס זייגער גיין שטייטער ,אין שמעון וועט זען ראובן'ס זייגער גיין שטייטער.

[איינס]

דאס אז מ״זעהט״ פארקערטע זאכן איז בכלל נישט קיין שאלה
פרעג איינעם וויפל אזייגער איז געווען די נץ החמה
די שטראל פון די זוהן נעמט 8 מינוט ביז ער קומט אן דא
סא,

אויב שטייט ער אויף די וועלט וועט ער זאגן 6:00 דהיינו מיין זייגער האט געקלאפט אויפן 6 אין די זעלבע סעקנד וואס די זון איז ארויס
אויב שטייט ער פונקט צווין די זוהן און ערד קוגל (4 מינוט שטראל ווייט) וועט ער זאגן די זון איז ארויס 5:65 און דער וואס זטטיט אויפן ערד קוגלס זייגער האט געקלאפט אויפן 6 ווען ביי מיר איז שוין געווען 6:04

ווידער דער וואס שטייט אויף די זוהן וועט זאגן די זוהן איז ארויס 6:00 און יענעמס זייגער האט געקלאפט 6:08

איינע פון די הויפט נקודות וואס איינשטיין האט געברענגט איז אז ווען איך זעה עפעס יעצט קען זיין אז סאיז שוין פריער געווען

ווי איך האב שוין געברענגט אויבן אז איינשטיין האט דערציילט פאר די וועלט אז צייט מעסט מען מיט א זיייגער (און נישט מיטן מציאות)

[טוב לב]

קשיא ג
א גאנץע צייט צייט ווען ראובן פליעט זעט ער אז שמעון'ס זייגער גייט שטייטער.

אבער נאכדעם וואס ראובן מאכט א u turn , אין ער קומט צוריק צו שמעון, וועט ער זען אז זיין זייגער איז גאר געגאנגען שטייטער.

איז די שאלה ווען געשעט די סוויטש אין ראובן'ס זייגער , אז ס'הייבט אן צי גיין שטייטער פון שמעון'ס סייגער.

[רואיג!]

ביי די צווילינג טענען זיי קלאר אז נאכן אראפקומען וועט מען זעהן ווער סאיז יונגער.

ביסט גערעכט אז דאס איז איז זיכער די מציאות. אבער די קשיא איז, פארוואס? ראובן פארט אדער שטייט פונקט ווי שמעון.

וואס איך מיין טיפער איז אביסל א לאנגע שמועס.

איז לאמיר נישט יעצט גיין דארט, קודם לאמיר אויסקלארן די שמועס.

[רואיג!]

קשיא ג
א גאנץע צייט צייט ווען ראובן פליעט זעט ער אז שמעון'ס זייגער גייט שטייטער.

אבער נאכדעם וואס ראובן מאכט א u turn , אין ער קומט צוריק צו שמעון, וועט ער זען אז זיין זייגער איז גאר געגאנגען שטייטער.

איז די שאלה ווען געשעט די סוויטש אין ראובן'ס זייגער , אז ס'הייבט אן צי גיין שטייטער פון שמעון'ס סייגער.

דו פארשטייסט די קשיא וואס איך האב געפרעגט? איך מיין אז דאס איז כולל אלע 3 וואס די זאגסט דא.

אגב, לאמיר זיך האלטן צו די זעלבע משל נישט צו צומישן די נעמען. שמעון פארט מיט די ראקעט און ער מאכט א יו-טורן צוריק צו דער וועלט וואו ראובן איז.

[טוב לב]

ראובן פארט אין שמעון שטייט

[רואיג!]

ראובן פארט אין שמעון שטייט

נאו פראבלעם, פון דא און ווייטער וועל איך זיך האלטן צו די משל אזוי. ראובן פארט אוועק, און דרייט זיך אויס צוריק צו קומען צו שמעון.

[רואיג!]

איך האב פריער געשריבן אז א פשוטע מענטש זעט די פאראדאקס אזוי:

יעדע נארמאלער מענטש וואס הערט דאס טראכט, אזא פאראדאקס! געבוירן געווארן צוזאמען און יעצט זענען זיי אנדערע עלטערס, וויאזוי קען דאס זיין? אבער דער עולם גלייבט עס, ווייל אזוי האט איינשטיין געזאגט, און אלע סייענטיסט'ן האלטן אזוי.

אבער פאר איינער וואס פארשטייט די נושא, איז דאס נישט ווערט צו ווערן אנגערופן א פאראדאקס. ווייל ער ווייסט שוין אז צייט גייט נישט די זעלבע פאר יעדעם, די ספעציפישער משל איז נישט קיין חידוש בכלל. אבער אים איז שווער טאקע די קשיא, וויאזוי קען זיין אז שמעון איז עלטער? לויט ראובן'ס חשבונות וואלט שמעון געדארפט זיין יונגער. און דאס איז שוין טאקע א פאראדאקס.

[רואיג!]

און יעצט וועל איך פראבירן צו ענטפערן די פאראדאקס. (דאס איז שוין אביסל שווערער צו פארשטיין)

די פאקט איז, אז סיי ראובן און סיי שמעון זענען מסכים אז ראובן איז יונגער.

אויב וואלט ראובן זיך נישט אויסגעדרייט, וואלט ער געהאלטן אז שמעון איז יונגער, פונקט ווי שמעון האלט אויף אים. אבער ווען ראובן דרייט זיך אויס טוישט זיך זיין אייגענע מיינונג.

דאס וואס ער האלט אז ער שטייט, קען ער נאר זאגן ווילאנג ער שטייט אויף איין וועלאסעטי. אויב איז ער שוין געווען אויף 2 וועלאסעטיס, ווייסט ער אליין אז ער דארף רעכענען די חשבון אנדערש. און יעצט וועט ער קענען אויסרעכענען ווי סאך זיין צייט איז אפגערוקט פון שמעון, און ער וועט אנקומען צום זעלבן חשבון פון שמעון.

(איך קען מאכן א משל מיט נאמבערס, אבער עס האט נישט אויסגעזען ווי די חשבונות האבן געהאלפן איינעם לעצטע מאל.)

[טוב לב]

די קשיות ווערן אנגערופן the twin paradux.
די ענטפער אויף די קשיות איז אביסל קאמפלאצירט.
אין צי דעם וויל איך אנקומען.

[רואיג!]

די קשיות ווערן אנגערופן the twin paradux.
די ענטפער אויף די קשיות איז אביסל קאמפלאצירט.
אין צי דעם וויל איך אנקומען.

אה, דו פרעגסט נאר צו ענטפערן.

און איינס מיינט עפעס טיפער.

וועל איך מיר האלטן שטיל פאר יעצט.

[טוב לב]

כדי צי פארענטפערן די אלע קשיות, פעלט זיך אויס צי מאכן א הקדמה.

דאס וואס איינשטיין זאגט אז ווען א זאך ריקט זיך הייבט די צייט אן צי פארן שטייטער,

דאס ווערט ציטיילט אין צוויי חלקים. דהיינו ס'איז דא צוויי שטייטקייטן, לאמיר עס אנריפען די עכטע שטייטקייט און די פאלטשע שטייטקייט.

די עכטע שטייטקייט איז זייער פשוט. למשל איך שטיי אויפן גאס און איך זע א ראקעט
אריבער פליען העכער מיר, און איך קוק אריין אין די ראקעט, וועל איך זען אז אלעס ריקט זיך דארט שטייטער. די זייגער דארט קלאפט שטייטער, די הארץ קלאפט שטייטער, בעיסיקלי אלעס דארט ריקט זיך אין slow motion, אין דאס איז א אמת'ע מציאות נישט קיין איינרעדעניש.

די פאלטשע שטייטקיט איז לגמרי עפעס אנדערש.
ווי באקאנט אלעס וואס אונזער אויגן זעט איז א ריפלעקשאן פון ליכטיקייט .
ווען איך קוק אויפ'ן זייגער למשל זע איך נישט די זייגער, איך זע די ליכטיקייט שטראלען וואס די זייגער ריפלעקט.
אין אזויווי ליכט שטראלען איז א זאך וואס פארט, קומט אויב אז אלעס וואס איך זע האט בעצם פאסירט א רגע צוריק.
(פון דעם קומט אויס אז ווי ווייטער די זאך איז פון אונז אלס לענגער וועט נעמען אז די ליכט שטראלען זאלן אנקומען צי אונז. ממילא וועלן מיר זען די זאך שפעטער .
צוליב דעם ווען מיר קוקען אויף די זין, וועלן מיר זען די זין זיבען מיניט שפעטער, ווייל אזוי לאנג נעמט פאר די ליכט שטראלען פין די זין אנציקומען צו אונזער וועלט.
אין א שטערן וואס איז א ליכט יאר ווייט, וועלן מיר זען די שטערן ווי ס'האט אויסגעקוקט א יאר צוריק.
אויב וואלט איך יעצט געשטאנען אויף א שטערן וואס איז 200 ליכט יאר ווייט און איך וואלט ווען אראפגעקוקט אויף די וועלט מיט א טעלעסקאפ וואלט איך ווען געקענט זען די בעש''ט.
אויב וואלט איך ווען געשטאנען אויף א שטערן וואס איז 3000 ליכט יארן ווייט אין איך וואלט ווען אראפגעקוקט אויף די וועלט וואלט איך ווען געקענט מיטהאלטן יציאת מצרים לייוו. כאטש יעדער ווייסט אז יציאת מצרים האט פארסירט 3000 יאר צוריק. אבער אזוי לאנג נעמט פאר די יציאת מצרים ליכט שטראלען אנציקומען צי יענע שטערן.)

מיט דעם פארשטייט מען שוין די פאלטשע שטייטקייט. ווען איך פאר אוועק פין א חפץ, וועט דאס גורם זיין אז די ליכט שטראלען פון די חפץ זאל אנקומען צי מיר אביסעל שפעטער, וועגן דעם וועט זיך מיר דאכטן אז די חפץ ריקט זיך אין slow motion .
אבער ווי געזאגט איז דאס א פלעינע איינרעדעניש.

[טוב לב]

מיט דעם ווערט שוין זייער גוט פארענטפערט די צווייטע קשיא .ווי אזוי קען זיין אז ראובן זאל זעל שמעון'ס זייגער גייט שטייטער, און די זעלבע צייט וועט שמעון זען ראובן'ס זייגער גייט שטייטער.


שמעון וועט זאגן אזוי. איך שטיי אויף איין פלאטץ און ראובן פארט. צוליב דעם גייט ראובן'ס זייגער שטייטער פון מיין. (די עכטע שטייטקייט)
וועט מען אים פרעגן ווי אזוי קען זיין אז ראובן זעט פארקערט, ער זעט אז דיין זייגער גייט שטאטער. וועט שמעון ענטפערן אז דאס איז צוליב די פאלטשע שטייטקייט. וואס ס'מאכט ראובן זיך איינרעדן אז מיין זייגער גייט שטאטער

אין די זעלבע זאך פארקערט וועט ראובן זאגן.
ראובן וועט זאגן אזוי. איך שטיי אויף איין פלאטץ און שמעון פארט. צוליב דעם גייט שמעון'ס זייגער שטייטער פון מיין.
וועט מען אים פרעגן ווי אזוי קען זיין אז שמעון זעט פארקערט ער זעט אז דיין זייגער גייט שטאטער וועט ראובן ענטפערן אז דאס איז צוליב די פאלטשע שטייטקייט.

והכל על מקומו יבא בשלום

[טוב לב]

כ'מיין א מיט דעם איז שוין איינסערס קשיא אויך פארעטפערט געווארן .
ווייל ער האט נאר אפגעלערן'ט די פאלטשע שטייטקייט, נישט די עכטע.