קאמפלעצירטע חשבונות

[בבקשה]

100 איז צו סאך, לאמיר זאגן אז מען מאכט עס מיט 10 9 פאר גרונם איינס פאר געצל און מען מאכט די גורל צען מאל
אויב טו איך עס איבער 10 מאל גייט געצל געווינען כאטש איינס כאטש 6 מאל?
דאס קען מען שוין טרייען אליינס
איך וויל נאר וויסן צו עס איז די זעלבע חשבון?

ס'איז נישט די זעלבע חשבון, וויבאלד די נאמבערס רוקן זיך נישט גלייך. אין דער פאל וועט געציל געווינען 65%

[בבקשה]

וואס איז די כלל? די כלל איז אז פאר יעדער גורל פאלט אוועק פון געצילס פארבליבענע טשאנסן לויט די טשאנסן פון די גורל.

פארוואס איז דאס די כלל?

און לאמיר גיין פארקערט, וויאזוי קומט גרונם אן צו אזא גרויסע שאנס צו געווינען? ער האט דאך למעשה יעדע גורל א בלויזע 1%

לאמיר אנקוקן די זאך אזוי, מען וועט מאכן גורלות איינס אויף א מאל. אויב געציל געווינט, נעמט ער דאס געלט און גייט אהיים. באמת דארף מען נישט אפילו מאכן די אנדער גורלות די זאך איז געענדיגט.

לאמיר קוקן פון געצילס פרעספעקטיוו, מיר וועלן ניצן דיין משל פון 10 גורלות און 10 טיקעטס.

נאך די ערשטע גורל האט געציל א 10% טשאנס פון אהיימגיין. געציל האט אבער א 90% טשאנס פון בלייבן צום צווייטן גורל, יעצט און די 90% מאל וואס ער דארף בלייבן צום צווייטן גורל, וועט ער געווינען די צווייטע גורל 10% פון די צייט.

אלזא און 10% פון די צייט גייט ער אהיים נאך די ערשטע גורל, און אין 10% פון די איבעריגע צייט גייט ער אהיים נאך די צווייטע גורל 10% פון 90% איז 9%

נאך די צווייטע גורל שטייט מען אזוי. 10% איז שוין געציל געווען אינדערהיים, און 9% גייט ער יעצט אהיים. סך הכל בלייבט ער צום דריטן גורל בלויז 81% פון די צייט.

רעכן אליין ווייטער.

[ר' דן]

100 איז צו סאך, לאמיר זאגן אז מען מאכט עס מיט 10 9 פאר גרונם איינס פאר געצל און מען מאכט די גורל צען מאל
אויב טו איך עס איבער 10 מאל גייט געצל געווינען כאטש איינס כאטש 6 מאל?
דאס קען מען שוין טרייען אליינס
איך וויל נאר וויסן צו עס איז די זעלבע חשבון?

ס'איז נישט די זעלבע חשבון, וויבאלד די נאמבערס רוקן זיך נישט גלייך. אין דער פאל וועט געציל געווינען 65%

גייט מען יעצט בל''נ פראבירן די זאך מיט 10 טיקעטס 10 מאל און ארויסלייגן די רעזולטאטן.

[בלוט בלבול]

געווען א טעות עס איז יא 66% און שוין געטוישט די תגובה און מסביר געווען פארוואס 66%

75% איז ריכטיג.

וויבאלד איין פון די סארט האט צוויי אופנים צו ווערן.

דארף מען אפאנגען פון דעם.

איך שטיי נאך ביי די 66% געצל גרונם און פארקערט איז פינקט די זעלבע.

מען מאכט נאר צוויי גורלות איז שייך אדער ביידע די זעלבע אדער איינס איינס, נישט ריכטיג?

ריכטיג, 50% איינס איינס, און 50% ביידע די זעלבע, פון איינס איינס געווינט גרונים 100%, און פון ביידע די זעלבע געווינט גרונים 50%. אלזא 100% פון 50% + 50% פון 50% קומט אויס אז גרונים געווינט 75% מאל

פארוואס קוקט איר עס אן אזוי?
עס איז דא דריי אופנים
געצל געצל
גרונם גרונם
אדער געצל גרונם
אין מוקדם ומאוחר
אז גרונם זאל נישט געווינען איז דא איינס פון 3 אופנים דהיינו אויב געצל געווינט ביידע מאל. איז עס אדריטל שאנס פאר אים נישט צו געווינען און 66% שאנס צו געווינען.
די קוקסט אן געצל גרונם און גרונם געצל ווי צוויי באזינדערע אופנים?

אויף די וועג קען מען זאגן אז ס׳איז 1 פראצענט פאר געצל קעגן 99 פאר גרונם.
ס׳איז דא 100 וועגן. פון הונדערט מאל געצל, 99 מאל געצל און איין מאל גרונם און אזוי ווייטער אראפ ביז איין מאל געצל און 99 מאל גרונם ביז הונדערט מאל גרונם.

די שאלה איז וואס טוישצעך ווען ס׳איז דא הונדערט טיקעטס פאר געצל און נאר איינס פאר גרונם…

[ר' דן]

75% איז ריכטיג.

וויבאלד איין פון די סארט האט צוויי אופנים צו ווערן.

דארף מען אפאנגען פון דעם.

איך שטיי נאך ביי די 66% געצל גרונם און פארקערט איז פינקט די זעלבע.

מען מאכט נאר צוויי גורלות איז שייך אדער ביידע די זעלבע אדער איינס איינס, נישט ריכטיג?

ריכטיג, 50% איינס איינס, און 50% ביידע די זעלבע, פון איינס איינס געווינט גרונים 100%, און פון ביידע די זעלבע געווינט גרונים 50%. אלזא 100% פון 50% + 50% פון 50% קומט אויס אז גרונים געווינט 75% מאל

פארוואס קוקט איר עס אן אזוי?
עס איז דא דריי אופנים
געצל געצל
גרונם גרונם
אדער געצל גרונם
אין מוקדם ומאוחר
אז גרונם זאל נישט געווינען איז דא איינס פון 3 אופנים דהיינו אויב געצל געווינט ביידע מאל. איז עס אדריטל שאנס פאר אים נישט צו געווינען און 66% שאנס צו געווינען.
די קוקסט אן געצל גרונם און גרונם געצל ווי צוויי באזינדערע אופנים?

אויף די וועג קען מען זאגן אז ס׳איז 1 פראצענט פאר געצל קעגן 99 פאר גרונם.
ס׳איז דא 100 וועגן. פון הונדערט מאל געצל, 99 מאל געצל און איין מאל גרונם און אזוי ווייטער אראפ ביז איין מאל געצל און 99 מאל גרונם ביז הונדערט מאל גרונם.

די שאלה איז וואס טוישצעך ווען ס׳איז דא הונדערט טיקעטס פאר געצל און נאר איינס פאר גרונם…

די ביסט מסביר אדער פרעגסט?

[ר' דן]

געמאכט די גוררל מיט צען טיקעטס צען מאל.
די רעזולטאטן זענען געווען
די איינצעלנע טיקעט האט געוואנען כאטש איין מאל ביי 7 פון די צען מאל וואס איך האב געמאכט די 10 גורלות

שטומט לויט די תירץ פון בבקשה

איך בין נייגעריג צו עס וואלט אויך געארבעט ביי 1 פון 100 אדער פון 1000.
עפעס פיל איך אז דארט וואלט עס נישט געארבעט למעשה.

[אלטרא]

וואס וועט זיין טאמער מען מאכט א 3'טע גורל?
וואס וועט זיין אויב מען לייגט צו פאר גרונים נאך א טיקעט?

וואס פאר א כלל קען מען זאגן?

נאופ עס גייט מיר נישט, איך האב געפרעגט ווייל איך וויל יא וויסן.

אויב אייער האט א קלארע תירץ אויף די שאלה אין די ערשטע תגובה מיט א פשט איז געלאדענט אריינצוקומען קלאר.

@בבקשה ביטע...

איך האף איך וועל זיין קלאר. כדי אז געצל זאל געווינען מוז ער געווינען יעדער איינציגער גורל. יעדער מאל מען ציעט די גורל גייען זיינע טשאנסן אראפ לויט וויפיל סאיז די מעגלעכקייט אז ער
גייט פארלירן די יעצטיגע גורל.

מילא צוריק צו דיין מעשה נאך די ערשטע גורל
האט געציל 99% נאך די צווייטע גורל פארלירט ער 99% פון די 99% און אזוי ביי יעדער גורל. טוה עס 100 מאל וועסטו זעהן אז סבלייבט עם איבער 36%

ער מיינט צו זאגן נאך יעדער גורל פארלירט געצל וויפיל פראצענט טשענס ער האט איבערגעבליבן טיימס 99% געצל פארלירט נישט יעדע גורל 99% פון 99%

איך האב נישט פארשטאנען פארוואס עס ארבעט אזוי.

בכלל אז געצל פארלירט טשאנסן יעדער מאל איז פשוט, ניין?
די חשבון איז ביי די צווייטע גורל האט געצל נאר א 99% פון 99% וואס קומט אויס 98.01% ביי די דריטע האט ער 99% פון 98.01% און אזוי ווייטער הונדערט מאל ביז 36%

[ר' דן]

נאופ עס גייט מיר נישט, איך האב געפרעגט ווייל איך וויל יא וויסן.

אויב אייער האט א קלארע תירץ אויף די שאלה אין די ערשטע תגובה מיט א פשט איז געלאדענט אריינצוקומען קלאר.

@בבקשה ביטע...

איך האף איך וועל זיין קלאר. כדי אז געצל זאל געווינען מוז ער געווינען יעדער איינציגער גורל. יעדער מאל מען ציעט די גורל גייען זיינע טשאנסן אראפ לויט וויפיל סאיז די מעגלעכקייט אז ער
גייט פארלירן די יעצטיגע גורל.

מילא צוריק צו דיין מעשה נאך די ערשטע גורל
האט געציל 99% נאך די צווייטע גורל פארלירט ער 99% פון די 99% און אזוי ביי יעדער גורל. טוה עס 100 מאל וועסטו זעהן אז סבלייבט עם איבער 36%

ער מיינט צו זאגן נאך יעדער גורל פארלירט געצל וויפיל פראצענט טשענס ער האט איבערגעבליבן טיימס 99% געצל פארלירט נישט יעדע גורל 99% פון 99%

איך האב נישט פארשטאנען פארוואס עס ארבעט אזוי.

בכלל אז געצל פארלירט טשאנסן יעדער מאל איז פשוט, ניין?
די חשבון איז ביי די צווייטע גורל האט געצל נאר א 99% פון 99% וואס קומט אויס 98.01% ביי די דריטע האט ער 99% פון 98.01% און אזוי ווייטער הונדערט מאל ביז 36%

פארוואס זאל געצל (וואס האט 99 טיקעטס) פארלירן שאנסן נאך יעדע גורל? אויב האט ער 99% צו געווינען און ער האט געווינען די ערשטע פארוואס האט ער ווייניגער שאנסן ביי די צווייטע?

[ר' דן]

איך האף איך וועל זיין קלאר. כדי אז געצל זאל געווינען מוז ער געווינען יעדער איינציגער גורל. יעדער מאל מען ציעט די גורל גייען זיינע טשאנסן אראפ לויט וויפיל סאיז די מעגלעכקייט אז ער
גייט פארלירן די יעצטיגע גורל.

מילא צוריק צו דיין מעשה נאך די ערשטע גורל
האט געציל 99% נאך די צווייטע גורל פארלירט ער 99% פון די 99% און אזוי ביי יעדער גורל. טוה עס 100 מאל וועסטו זעהן אז סבלייבט עם איבער 36%

ער מיינט צו זאגן נאך יעדער גורל פארלירט געצל וויפיל פראצענט טשענס ער האט איבערגעבליבן טיימס 99% געצל פארלירט נישט יעדע גורל 99% פון 99%

איך האב נישט פארשטאנען פארוואס עס ארבעט אזוי.

בכלל אז געצל פארלירט טשאנסן יעדער מאל איז פשוט, ניין?
די חשבון איז ביי די צווייטע גורל האט געצל נאר א 99% פון 99% וואס קומט אויס 98.01% ביי די דריטע האט ער 99% פון 98.01% און אזוי ווייטער הונדערט מאל ביז 36%

פארוואס זאל געצל (וואס האט 99 טיקעטס) פארלירן שאנסן נאך יעדע גורל? אויב האט ער 99% צו געווינען און ער האט געווינען די ערשטע פארוואס האט ער ווייניגער שאנסן ביי די צווייטע?

עס דארף אויב עפעס ארויפגיין נאך יעדע מאל ווייל גרונם האט וויינגער שאנסן אז די 1% זאל זיך אויסארבעטן?

[אלטרא]

ער מיינט צו זאגן נאך יעדער גורל פארלירט געצל וויפיל פראצענט טשענס ער האט איבערגעבליבן טיימס 99% געצל פארלירט נישט יעדע גורל 99% פון 99%

איך האב נישט פארשטאנען פארוואס עס ארבעט אזוי.

בכלל אז געצל פארלירט טשאנסן יעדער מאל איז פשוט, ניין?
די חשבון איז ביי די צווייטע גורל האט געצל נאר א 99% פון 99% וואס קומט אויס 98.01% ביי די דריטע האט ער 99% פון 98.01% און אזוי ווייטער הונדערט מאל ביז 36%

פארוואס זאל געצל (וואס האט 99 טיקעטס) פארלירן שאנסן נאך יעדע גורל? אויב האט ער 99% צו געווינען און ער האט געווינען די ערשטע פארוואס האט ער ווייניגער שאנסן ביי די צווייטע?

עס דארף אויב עפעס ארויפגיין נאך יעדע מאל ווייל גרונם האט וויינגער שאנסן אז די 1% זאל זיך אויסארבעטן?

דו האלסט געצל האט מער טשענסעס אויב מ'מאכט נאר די גורל איין מאל?

[כח און מח]

.
פארוואס האב איך בכלל אנגעהויבן ליינען דעם אשכול? יעצט וויל איך שוין פארשטיין אבער מיין קאפ דריידט זיך נאר און איך פארשטיי בכלל נישט דעם קאמפלעצירטע תירוץ!

[איל_משולש]

זייער שיין. ס'דערמאנט מיר פון א חקירה וואס אונז האמיר געהאט אין ישיבה, מיט ענליכע חשבונות.

[ר' דן]

שוין איך האב ב''ה געכאפט אביסל וויאזוי עס פארט, אבער נישט פינקטליך.

איך פארשטיי שוין אז יעדע גורל גייט די פראצענט שאנס אז געצל זאל געווינען אראפ, היות עס איז אויך דא א געוויסע שאנס אז מען זאל בכלל נישט מאכן די גורל אויב גרונם געווינט די גורל פארדעם, און די פראצענטן פאר דעצל רוקן זיך פארדעם אראפ ביי יעדע גורל, וויאזוי עס קומט אן צו 36% דאס האב איך נאכנישט פינקטלעך ארויס.

ייש''כ @בבקשה און @אלטרא, אויב איינער קען מיר ערקלערן מער בפרטות וויאזוי די נאמבערס רוקן זיך דא וואלט איך עס עפרישיעיטעד.

[איפכא מיסתבר]

לפענ"ד
ווען מ'מאכט א גורל מיט הונדערט צעטלעך און מ'נעמט ארויס איין צעטל, האט יעדע צעטל א 1% טשענס צו געווינען.
אויב נעמט מען ארויס צוויי צעטלעך, האט יעדע צעטל 2 טשענסעס. (איין ביי די ערשטע מאל, אין איין ביי די צווייטע מאל)
א.א.וו. אויב נעמט מען ארויס 10 צעטלעך, האט יעדע צעטל א צען פראצענט טשענס.

יעצט ביי די משל.
ביי די ערשטע גורל איז דא א 1% אז ס'זאל ארויסקומען געצל און א 99% אז ס'זאל ארויס קומען גרונם.
ביי די צווייטע גורל אי די זעלבע 1% פראצענט ס'זאל ארויסקומען געצל און א 99% אז ס'זאל ארויס קומען גרונם.
אבער צוזאמען איז שוין דא צוויי פראצענט א ס'זאל ארויסקומען געצל. איינמאל ביי די ערשטע גורל און איינמאל ביי די צווייטע גורל.
און וויפיל מער גורלות מ'מאכט, אלץ מער וואקסט די פראצענט אז גרונם זאל עס מאכן, וואס דעמאלטס פארלירט געצל.
און וויבאלד געצל דארף געווינען "אלע" הונדערט גורלות, איז טעקנעקלי נאר דא איין פראצענט אז ער זאל עס מאכן.
ווייל גרונם האט הונדערט וועגן/טשענסעס ווי אזוי ער קען געווינען. און געצל נאר איין.

[בבקשה]

לפענ"ד
ווען מ'מאכט א גורל מיט הונדערט צעטלעך און מ'נעמט ארויס איין צעטל, האט יעדע צעטל א 1% טשענס צו געווינען.
אויב נעמט מען ארויס צוויי צעטלעך, האט יעדע צעטל 2 טשענסעס. (איין ביי די ערשטע מאל, אין איין ביי די צווייטע מאל)
א.א.וו. אויב נעמט מען ארויס 10 צעטלעך, האט יעדע צעטל א צען פראצענט טשענס.

יעצט ביי די משל.
ביי די ערשטע גורל איז דא א 1% אז ס'זאל ארויסקומען געצל און א 99% אז ס'זאל ארויס קומען גרונם.
ביי די צווייטע גורל אי די זעלבע 1% פראצענט ס'זאל ארויסקומען געצל און א 99% אז ס'זאל ארויס קומען גרונם.
אבער צוזאמען איז שוין דא צוויי פראצענט א ס'זאל ארויסקומען געצל. איינמאל ביי די ערשטע גורל און איינמאל ביי די צווייטע גורל.
און וויפיל מער גורלות מ'מאכט, אלץ מער וואקסט די פראצענט אז גרונם זאל עס מאכן, וואס דעמאלטס פארלירט געצל.
און וויבאלד געצל דארף געווינען "אלע" הונדערט גורלות, איז טעקנעקלי נאר דא איין פראצענט אז ער זאל עס מאכן.
ווייל גרונם האט הונדערט וועגן/טשענסעס ווי אזוי ער קען געווינען. און געצל נאר איין.

אויב יעדער גורל קומט צו פאר געציל 1%, פארוואס האט נישט געציל א 100% צו געווינען, עס קומט דאך צו 1% טשאנס יעדער גורל? און וואס איז נאך 150 גורלות? געציל האט 150% טשאנס צו געווינען?

[לפי עניות דעתי]

דו ענטפער אויף וויפיל פראצענט יעדער פארמאגט ווייס איך נישט.

אבער דו מהלך עס צו לעזן וואלט געדארפט זיין אזוי
מדארף האבן דעם נומער פון וויפיל מעגליכקייטן עס איז דא דו גורל זאל זיך ענדיגן.
און נאכדעם קוקן ביי וויפיל פון דעם געווינט געצל און ביי וויפיל נישט.

ביי אונזער פאל דא דארף מען לייגן א נומער אויף יעדע פון דו גורלות פון איינס ביז הונדערט.
און לאמיר זאגן אז געצל איז נומער איינס און גרונם האט אלע איבעריגע.

יעצט דארף מען אויסרעכענען וויפיל possible outcomes עס איז דא

(אגב טאמער מאכט מען נאר 10גורלות מיט 10 טיקעטס, איז שוין דא בערך 10 ביליאן טועגן וויפיל עס קען אויסקומען)

איך האב געמאכט הונדערט מאל ,הונדערט גורלות (אויף א וועבזייטל איך האב נאכנישטאזויפילאיבעריג צייט), און ביי 66 פון דעם האט געצל געווינען לכה”פ איין מאל.

[ר' דן]

איך האב געמאכט הונדערט מאל ,הונדערט גורלות (אויף א וועבזייטל איך האב נאכנישטאזויפילאיבעריג צייט), און ביי 66 פון דעם האט געצל געווינען לכה”פ איין מאל.

וועלכע וועבזייטל קען מען עס טיען?

[איפכא מיסתבר]

דו ענטפער אויף וויפיל פראצענט יעדער פארמאגט ווייס איך נישט.

אבער דו מהלך עס צו לעזן וואלט געדארפט זיין אזוי
מדארף האבן דעם נומער פון וויפיל מעגליכקייטן עס איז דא דו גורל זאל זיך ענדיגן.
און נאכדעם קוקן ביי וויפיל פון דעם געווינט געצל און ביי וויפיל נישט.

ביי אונזער פאל דא דארף מען לייגן א נומער אויף יעדע פון דו גורלות פון איינס ביז הונדערט.
און לאמיר זאגן אז געצל איז נומער איינס און גרונם האט אלע איבעריגע.

יעצט דארף מען אויסרעכענען וויפיל possible outcomes עס איז דא

(אגב טאמער מאכט מען נאר 10גורלות מיט 10 טיקעטס, איז שוין דא בערך 10 ביליאן טועגן וויפיל עס קען אויסקומען)

איך האב געמאכט הונדערט מאל ,הונדערט גורלות (אויף א וועבזייטל איך האב נאכנישטאזויפילאיבעריג צייט), און ביי 66 פון דעם האט געצל געווינען לכה”פ איין מאל.

מיינסט צו זאגן 10 טיקעטס מיט צען אנדערע נעמען.

ווייל 10 טיקעטס מיט ניין מיט איין נאמען, און די צענטע מיט א צווייטע נאמען, איז נישט דא מער ווי 2046 וועגן.
ערשטע גורל איז דא צוויי וועגן: געצל אדער גרונם

צווייטע גורל איז ווייטער דא נאר צוויי וועגן: געצל אדער גרונם איז 2x2=4. איין וועג אז געצל געווינט ביידע. צווייטע אז גרונם געווינט ביידע. דריי אז געצל געווינט די ערשטע און גרונם די צווייטע. פיר, אז גרונם די ערשטע אין געצל די צווייטע.

דריטע גורל איז ווייטער דא נאר צוויי וועגן: געצל אדער גרונם 4x2=8. זעה פריער ווי אזוי מ'רעכנט

פערטע איז ווייטער דא נאר צוויי וועגן: געצל אדער גרונם 2x8=16

פיפטע 2x16=32

זעקסטע 2x32=64

זיבעטע 2x64= 128

אכטע 2x128=256

ניינטע 2x256=512

צענטע 2x512=1024

יעצט 2+4+2+816+32+64+128+256+512+1024 = 2046

אבער באמת איז עס אפי' נישט אזויפיל אויך נישט... ווייל נאך די צווייטע גורל האלט מען נאר נאך דריי וועגן. איין וועג אז געצל געווינט ביידע. צווייטע אז גרונם געווינט ביידע. דריי אז געצל געווינט "איינס" און גרונם די צווייטע. (ווער ס'געווינט די ערשטע אדער די צווייטע איז בכלל נישט נוגע.)

און נאך די פיפטע, איז נישט מער ווי 5 וועגן. אדער גרונם אלע, אדער געצל אלע. אדער גרונם 4 און געצל 1. גרונם 3 געצל 2. גרונם 2 און געצל 3. גרונם 1 געצל 4.

[איפכא מיסתבר]

לפענ"ד
ווען מ'מאכט א גורל מיט הונדערט צעטלעך און מ'נעמט ארויס איין צעטל, האט יעדע צעטל א 1% טשענס צו געווינען.
אויב נעמט מען ארויס צוויי צעטלעך, האט יעדע צעטל 2 טשענסעס. (איין ביי די ערשטע מאל, אין איין ביי די צווייטע מאל)
א.א.וו. אויב נעמט מען ארויס 10 צעטלעך, האט יעדע צעטל א צען פראצענט טשענס.

יעצט ביי די משל.
ביי די ערשטע גורל איז דא א 1% אז ס'זאל ארויסקומען געצל און א 99% אז ס'זאל ארויס קומען גרונם.
ביי די צווייטע גורל אי די זעלבע 1% פראצענט ס'זאל ארויסקומען געצל און א 99% אז ס'זאל ארויס קומען גרונם.
אבער צוזאמען איז שוין דא צוויי פראצענט א ס'זאל ארויסקומען געצל. איינמאל ביי די ערשטע גורל און איינמאל ביי די צווייטע גורל.
און וויפיל מער גורלות מ'מאכט, אלץ מער וואקסט די פראצענט אז גרונם זאל עס מאכן, וואס דעמאלטס פארלירט געצל.
און וויבאלד געצל דארף געווינען "אלע" הונדערט גורלות, איז טעקנעקלי נאר דא איין פראצענט אז ער זאל עס מאכן.
ווייל גרונם האט הונדערט וועגן/טשענסעס ווי אזוי ער קען געווינען. און געצל נאר איין.

אויב יעדער גורל קומט צו פאר געציל 1%, פארוואס האט נישט געציל א 100% צו געווינען, עס קומט דאך צו 1% טשאנס יעדער גורל? און וואס איז נאך 150 גורלות? געציל האט 150% טשאנס צו געווינען?

באמת האב איך קודם געשריבן אז גרונם האט בכלל נישט קיין טשענס. טאקע וועגן דעם ווייל ביי יעדע גורל האט געציל איין טשענס צו געווינען קומט אויס אז ער האט 100 טשענסעס.

אבער למעשה קען מען עס אנקוקן פון אן אנדערע קוק ווינקל, אז ס'דא הונדערט סינעריאס ווי אזוי די גורל קען אויסקומען (איינס אז געציל געווינט אלע הונדערט. 2 אז ער געווינט 99, 3 אז ער געווינט 98) און לויט די חשבון איז דא איין וועג - די ערשטע וועג - אז ער קען יא געווינען. ממילא האט ער איין פראצענט טשענס.

אויב וועט מען מאכן די גורל 150 מאל לויט די חשבון, האט טאקע גרונם נישט קיין טשענס (ער מוז געווינען 150 גורלות צו געווינען, און דאס איז חוץ לדרך הטבע.)

[איפכא מיסתבר]

איך האב געמאכט הונדערט מאל ,הונדערט גורלות (אויף א וועבזייטל איך האב נאכנישטאזויפילאיבעריג צייט), און ביי 66 פון דעם האט געצל געווינען לכה”פ איין מאל.

וועלכע וועבזייטל קען מען עס טיען?

ס'איז זייער א פשוטע חשבון וואס די קענסט טון מיט יעדע קאלקילעטער.

די נעמסט די ערשטע גורל וויפיל וועגן קען ארויסקומען, למשל צען מענטשן = 10 וועגן

יעצט מאכט מען נאכאמאל די זעלבע גורל, האסטו נאכאמאל 10 וועגן

מאכט מען 10 מאל 10 קומט אויס הונדערט

נאכאמאל 10 איז טויזענט וכו'

יעצט למשל די לאטטערי האט 5 נומבערס יעדע קען זיין פון 1 ביז 60

דארף מען רעכענען 60x60x60x60x60=777600000

[לפי עניות דעתי]

דו ענטפער אויף וויפיל פראצענט יעדער פארמאגט ווייס איך נישט.

אבער דו מהלך עס צו לעזן וואלט געדארפט זיין אזוי
מדארף האבן דעם נומער פון וויפיל מעגליכקייטן עס איז דא דו גורל זאל זיך ענדיגן.
און נאכדעם קוקן ביי וויפיל פון דעם געווינט געצל און ביי וויפיל נישט.

ביי אונזער פאל דא דארף מען לייגן א נומער אויף יעדע פון דו גורלות פון איינס ביז הונדערט.
און לאמיר זאגן אז געצל איז נומער איינס און גרונם האט אלע איבעריגע.

יעצט דארף מען אויסרעכענען וויפיל possible outcomes עס איז דא

(אגב טאמער מאכט מען נאר 10גורלות מיט 10 טיקעטס, איז שוין דא בערך 10 ביליאן טועגן וויפיל עס קען אויסקומען)

איך האב געמאכט הונדערט מאל ,הונדערט גורלות (אויף א וועבזייטל איך האב נאכנישטאזויפילאיבעריג צייט), און ביי 66 פון דעם האט געצל געווינען לכה”פ איין מאל.

מיינסט צו זאגן 10 טיקעטס מיט צען אנדערע נעמען.

ווייל 10 טיקעטס מיט ניין מיט איין נאמען, און די צענטע מיט א צווייטע נאמען, איז נישט דא מער ווי 2046 וועגן.
ערשטע גורל איז דא צוויי וועגן: געצל אדער גרונם

צווייטע גורל איז ווייטער דא נאר צוויי וועגן: געצל אדער גרונם איז 2x2=4. איין וועג אז געצל געווינט ביידע. צווייטע אז גרונם געווינט ביידע. דריי אז געצל געווינט די ערשטע און גרונם די צווייטע. פיר, אז גרונם די ערשטע אין געצל די צווייטע.

דריטע גורל איז ווייטער דא נאר צוויי וועגן: געצל אדער גרונם 4x2=8. זעה פריער ווי אזוי מ'רעכנט

פערטע איז ווייטער דא נאר צוויי וועגן: געצל אדער גרונם 2x8=16

פיפטע 2x16=32

זעקסטע 2x32=64

זיבעטע 2x64= 128

אכטע 2x128=256

ניינטע 2x256=512

צענטע 2x512=1024

יעצט 2+4+2+816+32+64+128+256+512+1024 = 2046

אבער באמת איז עס אפי' נישט אזויפיל אויך נישט... ווייל נאך די צווייטע גורל האלט מען נאר נאך דריי וועגן. איין וועג אז געצל געווינט ביידע. צווייטע אז גרונם געווינט ביידע. דריי אז געצל געווינט "איינס" און גרונם די צווייטע. (ווער ס'געווינט די ערשטע אדער די צווייטע איז בכלל נישט נוגע.)

און נאך די פיפטע, איז נישט מער ווי 5 וועגן. אדער גרונם אלע, אדער געצל אלע. אדער גרונם 4 און געצל 1. גרונם 3 געצל 2. גרונם 2 און געצל 3. גרונם 1 געצל 4.

ווען דו רעכנסט וויפיל outcomes עס איז שייך, דארפסטו עס אנקוקען פער צעטל.
גרונם’ס נאמען קען ארויסקומען אויף צעטל 1 אדער 2, יעדע פון דעיע איז אנ אנדערע מציאות.

[לפי עניות דעתי]

איך האב געמאכט הונדערט מאל ,הונדערט גורלות (אויף א וועבזייטל איך האב נאכנישטאזויפילאיבעריג צייט), און ביי 66 פון דעם האט געצל געווינען לכה”פ איין מאל.

וועלכע וועבזייטל קען מען עס טיען?

אויף איינע פון דו רענדאם נאמבער גענערעיטאר

איך האב געמאכט עס זאל מאכן הונדערט גורלות אוף נומערן פון איינס ביז הונדערט.
און ביי מיר האבעך מחליט געווען אז געצילס נאמען שטייט אויף טיקעט 48

עס האט אויף איינמאל אויסגעשפיגן הונדערט נאמבערס, און איך האב געקוקט אויב נומער 48 איז אויך דארטן

[לפי עניות דעתי]

איך האב געמאכט הונדערט מאל ,הונדערט גורלות (אויף א וועבזייטל איך האב נאכנישטאזויפילאיבעריג צייט), און ביי 66 פון דעם האט געצל געווינען לכה”פ איין מאל.

וועלכע וועבזייטל קען מען עס טיען?

אויף איינע פון דו רענדאם נאמבער גענערעיטאר

איך האב געמאכט עס זאל מאכן הונדערט גורלות אוף נומערן פון איינס ביז הונדערט.
און ביי מיר האבעך מחליט געווען אז געצילס נאמען שטייט אויף טיקעט 48

עס האט אויף איינמאל אויסגעשפיגן הונדערט נאמבערס, און איך האב געקוקט אויב נומער 48 איז אויך דארטן

https://www.calculatorsoup.com/calculat ... erator.php

[איפכא מיסתבר]

ווען דו רעכנסט וויפיל outcomes עס איז שייך, דארפסטו עס אנקוקען פער צעטל.
גרונם’ס נאמען קען ארויסקומען אויף צעטל 1 אדער 2, יעדע פון דעיע איז אנ אנדערע מציאות.

אויב ס'איז נישט קיין חילוק אויב צעטל איינס געווינט אדער צעטל צוויי, ווייל ביידע האבן די זעלבע נאמען, איז נישט דא קיין צען ביליאן אוטקאמס, נאר דריי אוטקאמס.
איין מציאות איז טאקע סאך א גרעסערע טשענס ס'זאל פאסירן - לויט וויפיל מאל סשטייט די נאמען -, אבער ס'קען נישט פארסירן מער ווי דריי אנדערע מציאות'ער.

לויט דיין חשבון וועט געצל זיכער געווינען ביי די משל פון די הונדערט גורלות, ווייל ביי די ערשטע גורל האט ער 99 וועגן ווי אזוי ער קען געווינען.

ביי די צווייטע גורל האט ער ווייטער 99 וועגן ווי אזוי ער קען געווינען. איז 99X99 = 9801 (ווייל ער קען געווינען גורל נומער איינס מיט צעטל 1 ביז 99, און נאכדעם קען ער געווינען גורל 2 מיט 1 ביז 99.)

נאכדעם די דריטע גורל האט ער נאכאמאל 99 וועגן ווי אזוי ער קען געווינען 9801X99=970299

און אזוי ווייטער ביז 100 גורלות קומט אויס די נומבער 3.69767365163772E+199 (איך ווייס נישט ווי אזוי מ'ליינט עס, דאס האט מיך EXCELL געגעבן)

משא"כ גרונם האט נאר הונדערט וועגן ווי אזוי ער קען געווינען....

נאר ס'איז פשוט אז די חשבון גייט נישט לויט יעדע צעטל אלץ אן אנדערע תוצאה.

[ר' דן]

לפענ"ד
ווען מ'מאכט א גורל מיט הונדערט צעטלעך און מ'נעמט ארויס איין צעטל, האט יעדע צעטל א 1% טשענס צו געווינען.
אויב נעמט מען ארויס צוויי צעטלעך, האט יעדע צעטל 2 טשענסעס. (איין ביי די ערשטע מאל, אין איין ביי די צווייטע מאל)
א.א.וו. אויב נעמט מען ארויס 10 צעטלעך, האט יעדע צעטל א צען פראצענט טשענס.

יעצט ביי די משל.
ביי די ערשטע גורל איז דא א 1% אז ס'זאל ארויסקומען געצל און א 99% אז ס'זאל ארויס קומען גרונם.
ביי די צווייטע גורל אי די זעלבע 1% פראצענט ס'זאל ארויסקומען געצל און א 99% אז ס'זאל ארויס קומען גרונם.
אבער צוזאמען איז שוין דא צוויי פראצענט א ס'זאל ארויסקומען געצל. איינמאל ביי די ערשטע גורל און איינמאל ביי די צווייטע גורל.
און וויפיל מער גורלות מ'מאכט, אלץ מער וואקסט די פראצענט אז גרונם זאל עס מאכן, וואס דעמאלטס פארלירט געצל.
און וויבאלד געצל דארף געווינען "אלע" הונדערט גורלות, איז טעקנעקלי נאר דא איין פראצענט אז ער זאל עס מאכן.
ווייל גרונם האט הונדערט וועגן/טשענסעס ווי אזוי ער קען געווינען. און געצל נאר איין.

אויב יעדער גורל קומט צו פאר געציל 1%, פארוואס האט נישט געציל א 100% צו געווינען, עס קומט דאך צו 1% טשאנס יעדער גורל? און וואס איז נאך 150 גורלות? געציל האט 150% טשאנס צו געווינען?

וואס איפכא זאגט מאכט אסאך סענס לדעתי, און וואס בבקשה זאגט אדער פרעגט אויב מען מאכט 150 גורלות צו איז נישטא קיין שאנס פאר געצל, בפשטות איז עס טאקע אזוי אז סטאטיסטעקלי גייט געצל נישט האבן די שאנס צו געווינען אלע 150.